Não...O Labirinto é uma menina na Guerra da Espanha, começa a ver um fauno e um mundo fantástico, tem um visual muito bonito.
Já a Dama é uma história que se passa em um prédio, é nos dias atuais, não tem guerra no meio, é sobre uma niinfa que aparece na piscina.
Como eu já disse acho que só o fato de ser um conto de fadas criado pelo diretor do filme é a semelhança xD.
mas essa é a minha opinião, claro =pp.